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小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为______．
人气：430 ℃　时间：2020-06-26 14:41:29
解答
水滴离开伞边缘时的速度v=Rω，此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动；俯视图如图所示：
由图可知，水滴平抛的水平距离s=
r2−R2

小球平抛运动的时间t=
s
v
=
r2−R2
  
Rω
；
则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知，h=
1
2
gt2=
g(r2−R2)
2R2ω2

故答案为：
g(r2−R2)
2R2ω2
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