∵椭圆的焦点坐标为（-5，0）和（5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，
∴椭圆的焦点在x轴上，c=5，a=13，
∴b=

a2−c2

=12，
∴椭圆的方程为

x2

169

+

y2

144

=1．
故选：A．