已知数列{an}的前n项和Sn=-32n2+2052n，求数列{|an|}的前n项和Tn．_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-

n²+

205

n，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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解答

∵数列{an}的前n项和Sn=-32n2+2052n，∴a1=S1=-32+2052=101，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-32n2+2052n）-[-32（n-1）2+2052（n-1）]=-3n+104，n=1，上式成立，∴an=-3n+104．由an=-3n+104≥0，得n≤3423，a34=2，a35=-1，...