等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．求数列{|an|}的前n项的和Tn．_数学解答

等差数列{a_n}的前n项和S_n=4n²-25n．求数列{|a_n|}的前n项的和T_n．

人气：143 ℃　时间：2019-09-01 19:50:21

解答

∵等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．∴an=Sn-Sn-1=（4n2-25n）-[4（n-1）2-25（n-1）]=8n-29，该等差数列为-21，-13，-5，3，11，…前3项为负，其和为S3=-39．∴n≤3时，Tn=-Sn=25n-4n2，n≥4，Tn=Sn-2S3=4n2-25n+7...