已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明｛bn}为等比数列_数学解答

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明｛bn}为等比数列

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解答

bn=(1/2)^an
b(n+1)=(1/2)^a(n+1)
所以b(n+1)/bn=(1/2)^[a(n+1)-an]=(1/2)^d
an是等差则d是定值
所以(1/2)^d是定值
所以bn是等比数列