高中数学填空题——给出下列命题：(1)存在x∈R,使sinx+cosx=π/3(2)已知α,β是锐角三角形的两个内角,则sinα>_数学解答

高中数学填空题——给出下列命题：
(1)存在x∈R,使sinx+cosx=π/3
(2)已知α,β是锐角三角形的两个内角,则sinα>cosβ
(3)函数y=sin(2/3x-7π/2)是奇函数
(4)函数y=sin2x的图像向右平移π/4个单位,得到y=sin(2x+π/4)的图像
其中正确的命题序号是

人气：248 ℃　时间：2020-06-30 08:44:32

解答

(1) (2) 是正确的\
(3)函数y=sin(2/3x-7π/2)=sin(2/3x+π/2)=cos(2/3x) 是偶函数
(4)函数y=sin2x的图像向右平移π/4个单位,得到y=sin2（x-π/4)的图像(1)(2)为什么是正确的？一个利用化一公式（或者辅助角公式）可以化成（根号下2）*sin（x+π/4）=π/30<π/3<1一定有解
第二个因为是锐角三角形所以A+B>π/2 所以A>π/2-B 所以sinA>sin（π/2-B）=cosB