r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积_数学解答

r^2=a^2cos2θ;求所围成的平面图形的面积

人气：388 ℃　时间：2020-07-12 07:05:10

解答

双纽线.r^2=a^2cos2θ
由于图形的对称性先只考察 α （0,π/2）
dA=1/2 a^2cos2θdθ
A=∫ (0,π/2) 1/2 a^2cos2θdθ
=1/4a^2
则面积为 S=4A= a^2