若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（　　）A. 108°B. 180°C._数学解答

若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（　　）
A. 108°
B. 180°
C. 144°
D. 216°

人气：290 ℃　时间：2020-01-25 05:41:30

解答

∵∠A：∠B：∠C=1：2：4，
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°
在四边形ABCD中，根据内角和定理得到：x+2x+4x+108=360
解得：x=36
∴∠A=36°，∠C=144°，
∴∠A+∠C=36+144=180°．
故选B．