已知函数f(x)=sin(2x+π/3) (1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g_数学解答

已知函数f(x)=sin(2x+π/3)
(1) 将函数f(x)的图像向右平移a(a>0)个单位后得到函数g(x)的图像,且函数g(x)为偶函数,求a的最小值.
(2) 求1、中方程f(x)=0在(0,π)上的根的和.
(3) 方程f(x)+2m=0在[0,π/2]上恰有两根,求实数m的取值范围

人气：492 ℃　时间：2020-05-27 08:43:32

解答

1、由于函数g(x)=sin(2(x－a)+π/3)为偶函数,所以g(x)的图像关于y轴对称,即函数g(x)当x=0时取得最值,所以g(0)=±1,解得sin(π/3－2a)=±1,sin(2a－π/3)=±1,a=(1/2)kπ±π/4＋π/3,其中k为整数,可以得到a=5π/12.2...