已知如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 AE=AF.
人气：442 ℃ 时间：2019-08-18 09:26:38
解答
角E=角AFE =角DFC
角E+角B=90°
角C+角CFD=90°
计算得出角B=角C
故AB=AC求证是AE=AF∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠EDB=∠EDC=90º∴180º-∠B-∠EDB=180º-∠C-∠EDC即∠AEF=∠CFD∵∠CFD=∠EFA(对顶角）∴AE=AF(等角对等边）
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