若a，b是整数，已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根，则a-b等于（　　）A. 1B. 2C_数学解答

若a，b是整数，已知关于x的方程

x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根，则a-b等于（　　）
A. 1
B. 2
C. ±1
D. ±2

人气：148 ℃　时间：2019-10-23 06:04:18

解答

根据题意有△=0，即a²-4×

（a²+ab-a-b-1）=-ab+a+b+1=0，
∴ab-a-b+1=2，即（a-1）（b-1）=2，
又因为a，b是整数，所以（a-1）（b-1）=2=1×2=2×1=（-1）×（-2）=（-2）×（-1），
又第一个数减去第二个数，得a-b=±1．
故选C．