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数学
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若a,b是整数,已知关于x的方程
1
4
x
2
-ax+
a
2
+ab-a-b-1=0
有两个相同的实根,则a-b等于( )
A. 1
B. 2
C. ±1
D. ±2
人气:456 ℃ 时间:2019-10-23 06:04:18
解答
根据题意有△=0,即a
2
-4×
1
4
(a
2
+ab-a-b-1)=-ab+a+b+1=0,
∴ab-a-b+1=2,即(a-1)(b-1)=2,
又因为a,b是整数,所以(a-1)(b-1)=2=1×2=2×1=(-1)×(-2)=(-2)×(-1),
又第一个数减去第二个数,得a-b=±1.
故选C.
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