∵数学课排在前3节，英语课不排在第6节，
∴先排数学课有C₃¹种排法，
再排最后一节有C₄¹种排法，
剩余的有A₄⁴种排法，
∴根据分步计数原理知
共有C₃¹C₄¹A₄⁴=288种排法．
故答案为：288．