设函数y=x2+2bx+c,f(1)=0,方程f(x)+1=0有实根,证明：-3小于c小于等于-1且b大于等于0_数学解答

设函数y=x2+2bx+c,f(1)=0,方程f(x)+1=0有实根,证明：-3小于c小于等于-1且b大于等于0

人气：451 ℃　时间：2020-05-20 04:33:37

解答

因为f(1)=1+2b+c=0,f(x)+1=x^2+2bx+c+1=0 所以C=-1-2b.
要使方程x^2+2bx+c+1=0 有实根,（2b)^2-4(c+1)>=0,将C=-1-2b代入左边的不等式,求得b>=0.
再利用C=-1-2b得出b=-（c+1)/2,代入（2b)^2-4(c+1)>=0这个不等式,求出-3