设函数f (x)＝√3（cosωx）平方＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0,a∈r）,且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高_数学解答

设函数f (x)＝√3（cosωx）平方＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0,a∈r）,
且f (x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f (x)在区间[－π/3,5π/6]上的最小值为√3．求a的值．

人气：411 ℃　时间：2019-08-25 04:58:34

解答

f (x)＝√3（cosωx）平方＋sinωxcosωx＋a=√3(1+cos2ωx)/2+(sin2ωx)/2+a=sin(2ωx+π/3)+a+√3/2(1) 2ω*π/6 +π/3=π/2所以 ω=1/2(2) f(x)=sin(x+π/3)+a+√3/2x+π/3∈[0,7π/6]所以 x+π/3=7π/6时,y有最...