EG//B1D1,
而B1D1//BD,
∴EG//BD,
∴〈FEG就是异面直线BD与EF所成角,
B1D1=√（3a^2+a^2)=2a,
EG=B1D1/2=a,
EF=AO=BD/2=a.,
FG= √3a,
在△EFG中,根据余弦定理,
cos<FGE=(EF^2+EG^2-FG^2)/(2*EF*EG)=(a^2+a^2-3a^2)/(2*a*a)=-1/2,
<FGE=120°,取其补角为60°
∴异面直线BD与EF所成的角为60度.
2、取AD中点M.连结EM,则EM是AD和BD1的公垂线,即二异面直线的距离,
∵EO⊥平面ABCD,EM⊥AD,
∴根据三垂线定理,EM⊥AD,
∵D1M=BM=√13a/2,
∴△BMD1是等腰△,
∵E是BD1中点,
∴根据等腰△三线合一性质,ME⊥BD1,
∴EM是两直线的公垂线,
EO=√3a/2,
MO=√3a/2,
根据勾股定理,
∴EM=√（EO^2+MO^2)=√6a/2
.异面直线AD与BD1间的距离为√6a/2.
