如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2,若点A的坐标为（3/5,4/5）_数学解答

如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2,若点A的坐标为（3/5,4/5）,记∠AOC=α,∠BOC=β.
（1）求5sinα+3tanα的值
（2）求sinβ+cosβ的值

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解答

(1) sinα=4/5/1=4/5 (1是单位圆的半径)
tanα=4/3
5sinα+3tanα=4+4=8
(2) β=α+90度
sinβ=cosα=3/5
cosβ=-sinα= -4/5
sinβ+cosβ= -1/5