设甲时间是x
则距离是x/2*a+x/2*b=(a+b)x/2
所以乙前一半路时间是(a+b)x/(4a),有一半(a+b)x/(4b)
(a+b)x/(4a)+(a+b)x/(4b)
=[(a+b)x/4](1/a+1/b)
=(a+b)²x/4ab
(a+b)²x/4ab-x
=x(a²+2ab+b²-4ab)/4ab
=x(a²-2ab+b²)/4ab
=x(a-b)²/4ab>0
所以(a+b)²x/4ab>x
乙时间长
所以甲先到