一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与各位数字的位置，所得到的两位数被7除也余1，那么这样的两位数是______．_数学解答

一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与各位数字的位置，所得到的两位数被7除也余1，那么这样的两位数是______．

人气：482 ℃　时间：2019-12-05 06:59:38

解答

设此二位数为ab，则ab=7k1+1（k1∈Z），且依题意：有ba=7k2+1（k2∈Z）则ab-ba=7（k1-k2），即：9（a-b）=7（k1-k2），∵（9，7）=1，∴7|a-b，即a-b=0或a-b=7或a-b=14．∴当a=b=2或a=b=9，或a=9，b=2，或a=2，b=9；...