在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(0,2),O(0,0),D(t,0) (t>0)三点,M是线段AD上的动点,l1,l2是过B
（1,0）且互相垂直的两条直线,其中l1交y轴于E,l2交圆C于P,Q两点,若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数,求三角形EPQ的面积的最小值.