已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方_数学解答

已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）²+（y-4）²=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

人气：421 ℃　时间：2019-08-23 10:52:23

解答

记G（x，y），A（x0，y0），由重心公式得：x=x0−13，y=y03，于是有：x0=3x+1，y0=3y，而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-43）2=49．故△ABC的重心G的轨迹方程...