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数学
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如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,求地面上阴影部分的面积.(精确到0.01平米,π取3.14)
人气:125 ℃ 时间:2019-10-24 11:48:11
解答
构造几何模型如图:
依题意知DE=1.2米,FG=1米,AG=3米,
由△DAE∽△BAC得
DE
BC
=
AF
AG
,即
1.2
BC
=
3−1
3
,
得BC=1.8,
∴
S
圆
=(
BC
2
)
2
•π=(
1.8
2
)
2
•π=0.81π≈2.54
米
2
.
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