定义运算：a⊗b=a(a≤b)b(a＞b)，则函数f（x）=2x⊗2-x的值域为 _______数学解答

定义运算：a⊗b=

a	(a≤b)
b	(a＞b)

，则函数f（x）=2^x⊗2^-x的值域为 ______

人气：266 ℃　时间：2020-06-06 00:50:54

解答

当2^x≤2^-x时，即x≤0时，
函数f（x）=2^x⊗2^-x=2^x
当2^x＞2^-x时，即x＞0时，
函数f（x）=2^x⊗2^-x=2^-x
∴f（x）=

2x，x≤0

(

)x，x＞0

由图知，
函数f（x）=2^x⊗2^-x的值域为：（0，1]．
故答案为：（0，1]．