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数学
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定义运算:
a⊗b=
a
(a≤b)
b
(a>b)
,则函数f(x)=2
x
⊗2
-x
的值域为 ______
人气:119 ℃ 时间:2020-06-06 00:50:54
解答
当2
x
≤2
-x
时,即x≤0时,
函数f(x)=2
x
⊗2
-x
=2
x
当2
x
>2
-x
时,即x>0时,
函数f(x)=2
x
⊗2
-x
=2
-x
∴f(x)=
2
x
,x≤0
(
1
2
)
x
,x>0
由图知,
函数f(x)=2
x
⊗2
-x
的值域为:(0,1].
故答案为:(0,1].
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