根据和差公式可得，y＝sin

x

2

+

3

cos

x

2

=2（

1

2

sin

x

2

+

3

2

cos

x

2

）=2sin（

x

2

+

π

3

），
而y=sinx的对称轴为y=kπ+

1

2

π，k∈Z，
令

x

2

+

π

3

=kπ+

1

2

π，
可得x=2kπ+

π

3

，且k∈Z
显然C正确
故选C