结论：BE=EF=FC（1分）理由是：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°（2分），∵OC，OB平分∠ACB，∠ABC，∴∠OBE=∠OCF=30°（3分），∵EG，HF垂直平分OB，OC，∴OE=BE，OF=FC（5分），∴∠BOE=∠OBE=30°，∠C...