已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2.
若y=(x+φ)为偶函数,求y值.
人气:241 ℃ 时间:2019-09-20 13:11:37
解答
f(x) = 2cos2wx + sin2wx + 1 = sqrt(5) sin(2wx+A) + 1
A = arctan 2
cos A = sqrt(5)/5,sin A = 2sqrt(5)/5
f(x) 最小值正周期是π/2,所以w = 2
y = f(x+φ)为偶函数
y = cos(4x) + 1
so 4φ + A = pi/2
φ = pi/8 - arctan2 / 4
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