用δ函数性质证明,任意a>0的时候,∫(-∞,+∞)δ(t)dt=∫(-a,+a)δ(t)dt=1另∫(-∞,+∞)δ(t-t0)_数学解答

用δ函数性质证明,任意a>0的时候,∫(-∞,+∞)δ(t)dt=∫(-a,+a)δ(t)dt=1
另∫(-∞,+∞)δ(t-t0)dt=1这种情况,

人气：487 ℃　时间：2020-06-25 03:04:57

解答

（1） ∫(-∞,+∞)δ(t)dt=1,这是冲激函数δ（t）定义的要求.（2） ∫(-a,+a)δ(t)dt=1证：∵ ∫(-∞,+∞)δ(t)dt= ∫(-∞,-a)δ(t)dt + ∫(-a,+a)δ(t)dt + ∫(+a,+∞)δ(t)dt （积分限的拆分）= 0+ ∫(-a,+a)δ(t)...