已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
人气:226 ℃ 时间:2019-10-20 00:45:52
解答
an=a1+2a2+……+(n-2)a(n-2)+na(n-1)-a(n-1)
=na(n-1)[n>=3]
所以an/a(n-1)=n
……a3/a2=3
累乘得an/a2=n*(n-1)……3=n!/2(阶乘)
当n=2时,a2=1符合
当n=1时,a1=1不符
综述,an=n!/2[n>=2]
=1[n=1]
推荐
- 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么
- 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=( ) A.n!2 B.(n+1)!2 C.n! D.(n+1)!
- 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=( ) A.n!2 B.(n+1)!2 C.n! D.(n+1)!
- 在数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=(n+1)(an+1)/2,求{an}的通项
- 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
- 在宇宙飞船中,物体处于失重状态.如果把物体从地面带到月球上,带到宇宙飞船中,这个物体的质量_.(选填“变大”、“变小”或“不变”)
- -1,二分之一,负三分之一,四分之一,.第2005个数是什么,如果一系列排下去,与那个数最接近
- 高中化学必修2学完学什么
猜你喜欢