求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分,_数学解答

求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分,

人气：453 ℃　时间：2020-05-20 20:36:56

解答

∫ (lnx - 1)/ln²x dx
= ∫ 1/lnx dx - ∫ 1/ln²x dx
= x/lnx - ∫ x d(1/lnx) - ∫ 1/ln²x dx
= x/lnx - ∫ x * -1/ln²x * 1/x dx - ∫ 1/ln²x dx
= x/lnx + ∫ 1/ln²x dx - ∫ 1/ln²x dx
= x/lnx + C