在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=（2a,1）,p=（2b－c,cosC）且p平行于q（1）求sin_数学解答

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量q=（2a,1）,p=（2b－c,cosC）且p平行于q
（1）求sinA的值
（2）求三角函数式（（－2cos2C）/（1+tanC））+1的取值范围

人气：222 ℃　时间：2020-03-28 02:25:40

解答

（1）∵向量p∥向量q ∴(2b-c)/(2a)=cosC,∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,∴b^2+c^2-a^2=bc,∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,∴ sinA=√3/2.（2）A=60°(-2cos2C)/(1+tanC) +1=-2[(cosC)^2-(s...