由等差数列的前n项和公式可得

4a1+ 4×3 2 d＝4(2a1+ 2×1 2 d) a1+3d＝2a1+2d+1

，
即

d＝2a1 d＝a1+1

，
解得a₁=1，d=2，
即a_n=1+2（n-1）=2n-1，S_n=n+

n(n−1)

2

×2=n²．