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数学
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已知数列{a
n
}满足 a
1
=1，a
n+1
=
2
a
n
a
n
+2
，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式（不要求证明）．
人气：320 ℃ 时间：2019-10-10 03:40:14
解答
∵a
1
=1，a
n+1
=
2
a
n
a
n
+2
∴
a
2
＝
2
a
1
2+
a
1
=
2
3
，
a
3
＝
2
a
2
2+
a
2
=
1
2
=
2
1+3
，
a
4
＝
2
a
3
2+
a
3
=
2
5
=
2
1+4
，
a
5
＝
2
a
4
2+
a
4
=
1
3
=
2
1+5
由以上规律可得，a
n
=
2
n+1
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