由f（x）=ax3-3x+1，可得f′（x）=3ax2-3，（1）当a≤0时，3ax2-3＜0，函数f（x）是减函数，f（x）min=f（1）=a-2≥0，解得a≥2，与已知矛盾；（2）当a＞0时，令f′（x）=0，可得x=±aa，①当x＜-aa时，f′（x）＞0...