f′（x）=x²-2ax+a
∵函数f（x）=

1

3

x³-ax²+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，
∴f′（x）=x²-2ax+a在（0，1）和（1，2）上各有一个零点，
∴

f′(0)＝a＞0 f′(1)＝1−a＜0 f′(2)＝4−3a＞0

，解得1＜a＜

4

3

，
故选B．