已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0<a<π/2<B<π
1)若向量a垂直(向量b-向量a),求B-a的值
2)若向量OB*向量OC=2,向量OA*向量OC=√3,求三角形OAB的面积S
第一问知道了,答案是π/3
人气:435 ℃ 时间:2019-10-19 04:49:19
解答
(1)a*(b-a)=0
所以cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0
即2cos(β-α)-1=0
解得cos(β-α)=1/2
因为0因为OB·OC=2,OA·OC=根号3 所以4sinβ=2,2sinα=根号3为什么这里的OB直接代AB?OB不是等于OA+AB吗?OB=OA+AB=(2cosβ,2sinβ)+(cosα,sinα)=(2cosβ+cosα,2sinβ+sinα) OC=(0,2) OB*OC=0*(2cosβ+cosα)+2(2sinβ+sinα)=4sinβ+2sinα=2 OA*OC=(cosa,sina)(0,2)=2sina=√3然后呢?后面是怎么出来的?这道题答案是这样的:因为OB·OC=2,OA·OC=√3,所以sinB=1/2,sina=√3/2,...智商不够,这答案真心么有看懂呐,可以帮我分析下吗?是AB,还是OB?感觉是AB的话,很麻烦。。。题目就是上面的,没有打错...给的是AB(2cosB,2sinB)问题中确实是OB·OC不是AB·OC...,如果能把AB当OB用后面就解释的通了,但为什么AB=OB?AB不可能等于OB的,可能是那个人写错了,你有答案么?我做得是天利38的模拟题,答案是配套的,昨天在网上查过这道题,第二问这块都是差不多...反正没看懂,可能是答案错了吧...
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