如图所示,AD平分∠BAC交BC于D,过D做DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,角BAC等于二倍的角B
∴∠BAD=∠B
又∵DE⊥AB
∴AE=EB,AD=DB
∵AB等于二倍的AC
∴AC=AE
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴⊿ADE≌⊿ADC
∴∠C=∠AED=90°
即三角形ABC是直角三角形