曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周y=根号下（4x-x^2）,计算曲线积分.
人气：113 ℃ 时间：2020-04-15 07:10:56
解答
P=y+xe^2y,Q=x^2*e^2y+1
aP/ay=1+2xe^2y
aQ/ax=2xe^2y
作辅助线AO:y=0,x:4->0
原式=∫L+AO-∫AO
=∫∫1dxdy-∫(4,0)xdx
=1/2π×2²+x²/2|(0,4)
=2π＋8
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