乘法公式的题目已知x不为0,M=（x^2+2x+1)(x^2-2x+1),N=(x^2+x+1)(x^2-x+1),比较M,N的_数学解答

乘法公式的题目
已知x不为0,M=（x^2+2x+1)(x^2-2x+1),N=(x^2+x+1)(x^2-x+1),比较M,N的大小

人气：194 ℃　时间：2020-05-28 04:10:14

解答

N-M=[(x^2+1)+x][(x^2+1)-x]-(x+1)^2(x-1)^2=[(x^2+1)^2-x^2]-(x^2-1)^2=(x^4+x^2+1)-(x^4-2x^2+1)=3x^2>0,所以得出:N>M.