在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：a2-b2c2=sin(A-B)sinC．_数学解答

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在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：

a2-b2

sin(A-B)

sinC

．

人气：445 ℃　时间：2019-08-21 21:42:57

解答

证明：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，（3分）∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得a2-b2c2=acosB-bcosAc（6分）依正弦定理，有ac=sinAsinC，bc=sinBsinC，（9分）∴a2-b2c2=sinAcosB-sinBcosAsinC=...