公式：1²+2²+...+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
则1^2+2^2+3^2+……+99^2+100^2=1/6*100*101*201=338350证明三角形是等边三角形的充要条件是a∧2+b∧2+c∧2=ab+ac+bc这里a,b,c三角形ABC的三条边a∧2+b∧2+c∧2=ab+ac+bc，两边同时乘2，则2a∧2+2b∧2+2c∧2=2ab+2ac+2bca∧2-2ab+b∧2+a^2-2ac+c∧2+b^2-2bc+c^2=0(a-b)^2+(b-c)&2+(a-c)^2=0所以a-b=0,b-c=0,a-c=0即a=b=c所以三角形是等边三角形