1.证明：采用反证法,设G中所有顶点的度数 >= 4.
设G中的顶点数为V,边数为E,面数为F则
则 根据欧拉公式 V-E+F=2.
又因为G是一个没有三角形的平面图,所以G中的每一个面至少由4条边组成（G中只有少于4条边的情况不用考虑,因为这种图形必然满足结论）,因此 4F