有关平面图的问题设G为任意的连通平面图,则有n-m+r=( )；若G是_数学解答

有关平面图的问题
设G为任意的连通平面图,则有n-m+r=( )；若G是简单连通平面图n>=3,则m<=( )；若G是简单连通平面图n>=3,且G是二部图,则m<=（）.其中n表示定点数,m表示边数,r表示平面数. 第一个空我知道得2,求后两个的解释

人气：467 ℃　时间：2020-05-12 15:49:24

解答

1、2
2、3n-6
3、2n-4
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如果平面图的每个面的次数至少是l（l≥2）,则有m≤l/(l-2)×(n-2),这是欧拉公式的一个推论.第二个的每个面的次数至少是3,第三个的每个面的次数至少是4