已知函数f(x)=(ax^2+2ax-3)/(x^2+2x+2)(1)若a=1,求函数f(x)的值域；(2)若对于任意的实数x,f_数学解答

已知函数f(x)=(ax^2+2ax-3)/(x^2+2x+2)
(1)若a=1,求函数f(x)的值域；
(2)若对于任意的实数x,f(x)

人气：439 ℃　时间：2020-03-24 02:47:20

解答

（1）f(x)=(x^2+2x-3)/(x^2+2x+2)=1-5/(x^2+2x+2)
然后就好算了,即最大值为4值域小于等于4
（2）注意到f（x）的分母,由于开口向上,判别式小于0,故大于0恒成立
从而只要求分子小于0即可,即ax^2+2ax-3