平面内有n个点（n≥3,且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的三角形共有多少个?_数学解答

平面内有n个点（n≥3,且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的三角形共有多少个?

人气：446 ℃　时间：2019-08-19 23:17:00

解答

设这些点为A1,A2.An
将A1,A2.An排列（三个点）
则公有n（n-1）（n-2）种排法
而又有三个点
所以有3*2*1=6种重复
所以共有n(n-1)(n-2）/6 个三角形.