计算：1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一=4×5分之一.2005×2006分之一_数学解答

计算：1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一=4×5分之一.2005×2006分之一

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解答

裂项:1/n(n+1)=n+1-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式等于1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006=2005/2006