设锐角三角形ABC 的内角A B C 的对边分别为a b c ,a=2bsinA ．（Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC_其他解答

设锐角三角形ABC 的内角A B C 的对边分别为a b c ,a=2bsinA ．
（Ⅰ）求B 的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC 的取值范围．
第一问很好求,B为30度
第二问看解析的时候他是把cosA=sinC 化成根号3sin(A+60)
之后他说因为三角形为锐角,
所以90-A>90-B =60 （请问怎么得到的?还没知道A是否大于B呢,怎么能判断这个呢?）
接下来:2π/3

人气：349 ℃　时间：2020-06-17 09:52:16

解答

其实你只要仔细演算演算,不难得到答案的.因为三角形中A+B+C=180°.所以sinC=sin[180°-(A+B)],根据三角函数的诱导公式,sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sin(A+30°)=sinAcos30°+cosAsin30°,所以cosA+sinC=cosA+sinAcos3...