溶液无色，则一定不存在Cu²⁺离子；
（1）当生成Al³⁺时，说明溶液呈酸性，因在含HNO₃的溶液中放入Al不生成H₂，则一定不存在NO₃^-离子，酸性溶液中不存在HCO₃^-、OH^-离子，根据溶液电荷守恒，则溶液中一定存在阴离子，即SO₄^2-离子一定存在，而Ba²⁺、Ag⁺与SO₄^2-离子生成难溶或微溶于水的沉淀，则一定不存在Ba²⁺、Ag⁺离子，则可能大量存在H⁺、Mg²⁺、SO₄^2-，故答案为：H⁺、Mg²⁺、SO₄^2-；
（2）当生成AlO₂^-时，说明溶液呈碱性，溶液中存在大量的OH^-离子，与OH^-离子反应的Mg²⁺、Cu²⁺、H⁺、Ag⁺、HCO₃^-离子不能大量存在，根据溶液电荷守恒，则溶液中一定存在阳离子，即Ba²⁺离子一定存在，而Ba²⁺与SO₄^2-离子生成难溶于水的沉淀，则一定不存在SO₄^2-离子，则可能大量存在OH^-、Ba²⁺、NO₃^-，故答案为：OH^-、Ba²⁺、NO₃^-．