由于y=x，y=

x

的交点为（0，0）和（1，1）
∴两者所围成的图形面积
A=

∫

10

(

x

-x)dx=

2

3

-

1

2

=

1

6

图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积
V=π

∫

10

[(

x

)2-x2]dx=π(

1

2

-

1

3

)=

π

6