方法一：由Z为纯虚数知Z所对的的点在Y轴上（除原点）,由|Z-1-i|的几何意义知,|Z-1-i|表示点Z到点（1,1）的距离,所以Z=i.
方法二：设Z=bi (b∈R且b≠0）代入|Z-1-i|=1,得1+（b-1)²=1,解得b=1,所以Z=i.为什么由|Z-1-i|的几何意义知，|Z-1-i|表示点Z到点（1，1）？复数的几何意义知道不？