△BEF不一定是等边三角形（E在端点A或者B时是等边三角形,否则不是等边△）
下面只需证,E不在A点或B点的时候,不是等边三角形.
证明：连接BD,∵∠BEA=∠BDA+∠DBE > ∠BDA=60°=∠A
∴在△ABE中,∠BEA >∠A,-∠BEABF,△BEF不是等边三角形.