用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5)
人气:361 ℃ 时间:2019-10-20 03:53:17
解答
证明:因为 n≥5,所以 n-2 ≥3.所以 由二项式定理,2^(n-2)=(1 +1)^(n-2)=1 +(n-2) +(n-2) (n-3) /2 +...>(n-1) +(n-2) (n-3) /2.所以 2^n -n^2=4 *2^(n-2) -n^2>4(n-1) +2 (n-2)(n-3) -n^2= n^2 -6n +8= (n-3)^2 -1....
推荐
猜你喜欢
- 已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于(0,1)对称求
- 8/9-1/5+1/8简算
- 如果是两个圆柱体的容器,他们的直径分别为10厘米和8厘米,高分别为40厘米和30厘米,先在小容器中倒满水,
- Luck has ( )new trousers.They are blue.A.a B.the C.a pair of
- 各孔、轴公差带的极限偏差,并画出公差带图,说明属何基准制,哪类配合?
- 作文 一首难忘的歌》
- 解三元一次方程组3x-y+z=5,2x+y-z=-8,4x+3y+2z=-2
- 以乙炔为原料合成2丁醇